Velocidad de Fase y Grupo

Velocidad de Fase y Velocidad de Grupo

Es necesario diferenciar entre dos clases de velocidad: “la velocidad de fase y la velocidad de grupo.” Es decir, la velocidad con la cual la onda cambia de fase y la velocidad a la que se propaga la onda.

La velocidad de fase es la velocidad aparente de una fase determinada de onda, por ejemplo, su cresta o punto de máxima intensidad de campo eléctrico. Es aquella con la que cambia una fase de onda, es dirección paralela a la superficie conductora que pueden ser las paredes de una guía de onda. Se determina midiendo la longitud de una onda de determinada frecuencias.

La velocidad de grupo es la velocidad de un grupo de ondas, es decir, de un pulso. La velocidad de grupo es aquella con la que se propagan las señales de información de cualquier tipo. También, es la velocidad con la que se propaga la energía. Se puede medir determinando el tiempo necesario para que un pulso se propague por determinada longitud de la guía de onda.

En una guía de onda las velocidades de grupo y de fase tienen el mismo valor en el espacio libre. Sin embargo, si se miden esas dos velocidades con la misma frecuencia, se encuentra que, en general, las dos velocidades no son las mismas. En ciertas frecuencias serán casi iguales y en otras pueden ser muy distintas. Pero sabemos que la velocidad de fase siempre es igual o mayor a la velocidad de grupo y el producto de ambas es igual al cuadrado de la velocidad de propagación en el espacio libre.

La velocidad de fase puede ser mayor que la velocidad de la luz. Un principio básico de la física establece que ninguna forma de energía puede viajar a mayor velocidad que la de la luz en el espacio libre. Este principio no se viola, porque es la velocidad de grupo y no la se fase la que representa la velocidad de propagación de la energía.

Como la velocidad de fase en una guía de onda es mayor que su velocidad en el espacio libre, la longitud de onda para determinada frecuencia será mayor en la guía que en el espacio libre.

 Velocidad de Grupo 

La velocidad de grupo de una onda es la velocidad con la que las variaciones en la forma de la amplitud de la onda (también llamada modulación o envolvente) se propagan en el espacio. La velocidad de grupo se define como la relación:

La función ω (k), que proporciona ω en función de k, se conoce como la relación de dispersión. Si ω es directamente proporcional a k, entonces la velocidad de grupo es exactamente igual a la velocidad de fase, como en el caso del vacío. En caso contrario, la forma de la onda se distorsionará a medida que la misma se propague. Esta dispersión, debida a las diferentes velocidades de fase de los distintos componentes de la onda, es un efecto importante en la propagación de señales a través de fibra óptica y en el diseño de pulsos cortos de láser.

La idea de una velocidad de grupo distinta de la velocidad de fase de una onda fue propuesta por primera vez por W.R. Hamilton en 1839, y el primer tratamiento del mismo fue por Rayleigh en su "Teoría del Sonido" en 1877.

 Velocidad de Fase 

La velocidad de fase de una onda es la tasa a la cual la fase de la misma se propaga en el espacio. Ésta es la velocidad a la cual la fase de cualquier componente en frecuencia de una onda se propaga (que puede ser diferente para cada frecuencia). Si tomamos una fase en particular de la onda (por ejemplo un máximo), ésta parecerá estar viajando a dicha velocidad. La velocidad de fase está dada en términos de la velocidad angular de la onda ω y del vector de onda k 

Hay que tener en cuenta que la velocidad de fase no es necesariamente igual a la velocidad de grupo de una onda, que es la tasa a la cual viaja la energía almacenada en la onda.

La velocidad de fase de la radiación electromagnética puede en ciertas circunstancias ser superior a la velocidad de la luz en el vacío, pero esto no implica que haya transmisión de energía por encima de dicha velocidad.